Kako pronaći dijagonalu paralelograma?
Paralogram je geometrijskilik, čija značajka je da su njezine suprotne strane paralelne i pairwise jednake, a dijagonalni se i presijecaju, a točka ograničenja ih dijeli na pola. Kvadrat, romb i pravokutnik su paralelogrami.
Dijagonalni paralelogram
Razmotrite kako pronaći dijagonalu paralelograma. U paralelogramu:
- Zbroj kutova koji su susjedni s jedne strane uvijek će biti 180 stupnjeva;
- Točka na kojoj se presjeke dijagonale središte je simetrije paralelograma.
- U svakom četverokutu, uključujući paralelogram, zbroj svih kutova je 360 stupnjeva;
- Dvostruka zbirka kvadrata dviju susjednih strana paralelograma uvijek je jednaka zbroju kvadrata dijagonala.
Da biste saznali kako pronaći veliku dijagonalaparalelogram, potrebno je odrediti oznaku slova. Na primjer, imamo paralelogram s stranama AB i BC. Malo slovo "a" označavamo jednu duljinu paralelograma, a mala slovo "b" bit će njegova druga duljina. U malim slovima d1 d2 označavamo dijagonale. Da bi pronašli dijagonalu paralelograma potrebno je:
- Vrijednost svojstava paralelograma pomaže u pronalaženjupravu odluku. Dijagonali, koji potiskuju točku podijeljen na dva dijela, pod nazivom simetrale. Manji simetrator je za tmurne kutove, velike za oštre kutove. Dakle, kada je s obzirom par trokuta proizvedene iz jedne dijagonale i dvije susjedne strane geometrijskog lika, a druga polovica još uvijek je, i dijagonalno medijan.
- Trokuta koja proizlaze iz rezultataobrazovanje polovica dijagonalnih i paralelnih strana bilo kojeg paralelograma smatra se sličnima, dijagonalno dijeli takvu geometrijsku figuru u dva trokuta, simetrični su s obzirom na bazu i apsolutno identični.
- Pronaći veliku dijagonalu paralelogramapotrebno je upotrijebiti konvencionalnu formulu koja govori o omjeru zbroja kvadrata stranica, što udvostručuje i zbroj kvadrata dviju dijagonala. Formula će izgledati ovako: d1² + d2² = 2h (a² + b²).
- Ako je velika dijagonala d2, formula će izgledati ovako: d2 = {2x (a² + b²) - d1²}.
Razmislite, na primjer, kako pronaći duljinu dijagonaleparalelogram. Pretpostavimo da je paralelogram ima duljinu od strane: a = 3, a = 8. Potrebno je naći dijagonale, koja je veća, a to će biti poznato da je veća na tri cm dijagonale .. Prvo, pisati formulu u opći način, to će imati oblik: d1² + d2² = 2 x (9 + 64) = 146, tada izraziti duljinu manju dijagonale: d1 = d2 - 3, uz zamjenu ekspresiju u prvoj formuli, da se dobije: (D2 - 3) ² + d2² = 146
- Kvadriranje vrijednosti u zagradama dobivamo: d2² - 6h d2 + 9 + d2² = 14, 2h d2² - 6h d2 -135 = 0
- Dobivena kvadratna jednadžba riješena je pomoću diskriminanta. Dakle, dijagonalna je 9,85 i pozitivna je vrijednost.
