Što je paralelogram?
Paralogram je geometrijska slika, četverokut, čije suprotne strane paralelno su paralelne. Pravokutni, kvadratični, rombovi su svi posebni slučajevi paralelograma.
Pokušajmo detaljnije ispitati što je paralelogram, a također i koja svojstva ta geometrijska slika ima.
Osnovni svojstva
Paralogram, kao i svaka druga geometrijska figura, ima niz karakterističnih osobitosti:
- Parallelogram ima dvije dijagonale (dijagonala je segment koji je nacrtan od jednog kuta od likova do suprotnog).
- Suprotne strane i suprotni kutovi paralelograma jednaki su.
- Dijagonalni elementi paralelograma se presijecaju, točka raskrižja naziva se središtem simetrije i dijeli dijagonalu na pola.
- Ako dodate sve kutove paralelograma, dobit ćete 360 stupnjeva, a ako dodate kutove susjedne s obje strane ovog oblika, to će biti 180 stupnjeva.
Identitet paralelograma
Identitet paralelograma još je jedna važna značajka paralelograma. Ova nekretnina može se napisati kao:
- d12+ d22= 2 (a2+ b2), gdje d1, d2 - dijagonalama paralelograma, a i b su strane paralelograma.
Formula se glasi kako slijedi: Zbroj kvadrata dijagonala paralelograma jednak je dvostrukom zbroju kvadrata svojih stranica.
Snažna transformacija
Snažna transformacija je transformacijaravninu ili prostoru, u kojem paralelne linije ostaju paralelne. Posebni slučajevi afinske transformacije su kompresija, istezanje, rotacija, paralelni transport, refleksija itd.
Affin transformacija uvijek transformira paralelogram u paralelogram, istodobno uvijek postoji takva afinska transformacija, zbog čega se paralelogram transformira u kvadrat.
Opseg paralelograma
Obod paralelograma je zbroj duljina svih njegovih strana. Ograničenje određene figure možete pronaći na jednoj od sljedećih formula:
- P = 2 (a + b)
- P = 2a + (2d12 + 2d22 - 4a2)0,5 ili P = 2b + (2d12 + 2d22 - 4b2)0,5
U ovim formulama prihvaćaju se slijedeće notacije: a, b je duljina paralelograma, d1, d2 - duljina dijagonala paralelograma.
Naravno, prva formula je najjednostavnija, ali ako iz nekog razloga duljina jedne strane paralelograma nije poznata, moramo upotrijebiti složenije.
Područje paralelograma
Područje paralelograma - to unutarnji prostor, koja je ograničena stranaka.
Da biste pronašli područje paralelograma, može se koristiti jedna od tri formule:
- S = s * h
- S = a * b * sinß
- S = (d1* d2 * sinß) / 2
U ovim formulama prihvaćaju se slijedeće notacije: a, b je duljina paralelograma, h je duljina visine, ß je kut između strana, d1, d2 - duljina dijagonale paralelograma.
Pročitajte također:
- Kako pronaći dijagonalu paralelograma
- Kako pronaći visinu paralelograma
