Kako pronaći obod i područje?
Zanimljivo, prije mnogo godina takav odjeljakmatematika, kao "geometrija" nazvana "zemljopisna istraživanja". A kako pronaći obod i područje, poznato je već duže vrijeme. Na primjer, kažu da su prvi kalkulatori tih dviju količina Egipćani. Zahvaljujući takvom znanju, mogli bi graditi danas poznate građevine.
Mogućnost pronalaženja područja i opsega možekorisno u svakodnevnom životu. U svakodnevnom životu ove se vrijednosti koriste kada je potrebno bojati, biljke ili obrađivati vrt, pozadinu u sobi itd.
perimetar
Najčešće je potrebno otkriti opsegpoligoni ili trokuti. Da biste utvrdili tu vrijednost, potrebno je samo znati duljinu svih strana, a obod je njihov zbroj. Pronađite obod, ako je područje poznato, također je moguće.
trokut
Ako trebate znati opseg trokuta, zanjegovom izračunu potrebno je primijeniti takvu formulu P = a + b + c, gdje a, b, c su strane trokuta. U ovom slučaju, zbrajaju se sve strane običnog trokuta u ravnini.
oko
Obod kruga obično se zove duljinakrug. Da bi se utvrdila ta vrijednost, potrebno je upotrijebiti sljedeću formulu: L = π * D = 2 * π * r, gdje je L obod, r je polumjer, D je promjer, a broj π je poznat približno 3.14.
Trg, dijamant
Formule za obod trga i dijamantasu iste, jer obje figure i druge sve strane su jednake. Budući da trg i romb imaju jednaku stranu, njihove (strane) mogu biti označene jednim slovom "a". Ispada da je obod kvadrata i dijamanta jednak:
- P = a + a + a + a ili P = 4a
Pravokutnik, paralelogram
U slučaju pravokutnika i paralelograma, suprotne strane su jednake, pa se mogu označiti s dva različita slova "a" i "b". Formula izgleda ovako:
- P = a + b + a + b = 2a + 2b. Dva se mogu zaključiti iz zagrada, a dobiva se sljedeća formula: P = 2 (a + b)
trapez
Na trapezi, sve strane su različite, stoga su označene različitim slovima latinske abecede. U tom smislu, formula za perimetar trapezoida izgleda ovako:
- P = a + b + c + d Ovdje su sve strane sažete zajedno.
Dodatne informacije o proračunu perimetra potražite u odjeljku Kako pronaći perimetar.
područje
Područje - onaj dio lik koji je zatvoren unutar njezine konture.
pravokutnik
Za izračunavanje područja pravokutnika,potrebno je višestruko povećati vrijednost jedne strane (dužine) vrijednosti druge (širine). Ako su vrijednosti duljine i širine označene slovima "a" i "b", tada se područje izračunava pomoću formule:
- S = a * b
kvadrat
Kao što je već poznato, stranice kvadrata su jednake, tako da izračunate površinu, možete jednostavno uzeti jednu stranu u kvadrat:
- S = a * a = a2
romb
Formula za pronalaženje područja rombusa ima malo drugačiji oblik: S = a * hagdje ha je duljina visine dijamant, koji održava na stranu.
Osim toga, područje romb se može prepoznati po formulama:
- S = a2sin α, je strana oblik i kut je kut α između stranaka;
- S = 4r2/sin α, gdje su je radijus upisnom dijamant krug i kut α je kut između strana.
oko
Površinu kruga je lako. Da biste to učinili, možete koristiti formulu:
- S = ΠR2Gdje R je radijus.
trapez
Izračunati površinu u obliku trapeza, možete koristiti sljedeću formulu:
- S = 1/2 * a * b * h, gdje je, b-bazi u obliku trapeza, h je visina.
trokut
Pronaći područje trokuta, koristiti jedan od nekoliko formula:
- S = 1/2 * (a) * b sin α (gdje je a, b-strane trokuta, i α-kut između njih);
- S = u * 1/2 h (gdje se baza trokut, h-visina mu izostavljen);
- S = abc/4R (gdje je a, b, c-strane trokuta, a R je radijus na circumradius);
- S = p * r (gdje je p u semiperimeter, r je radijus upisne kružnice);
- S = √ (p * (p-a) (p-b) (p-c)) (gdje je p semiperimeter, a, b, c-strana trokuta).
Paralelogram
Izračunati kvadrat ovaj oblik mora zamijeniti vrijednosti u formulama:
- S = a * b * sin α (gdje je a, b-bazi paralelograma, α je kut između stranaka);
- S = s * ha (Gdje je strana paralelogram, ha Visina paralelogram, koji su bacili na stranu i);
- S = 1/2 * d * D * sin α (gdje je d i D dijagonale paralelograma, α je kut između dva).
