Kako pronaći dijagonalu pravokutnika?

Problem pronalaženja dijagonale pravokutnikamogu se formulirati na tri različita načina. Razmotrimo svaki od njih detaljno. Metode ovise o poznatim podacima, pa kako pronaći dijagonalu pravokutnika?

Ako su poznate dvije njegove strane

U slučaju da su dvije strane pravokutnika a i b poznate, kako bi se pronašla dijagonalna, potrebno je koristiti Pitagorejski teorem:²+ b²= c², ovdje a i b su noge pravokutnogtrokut, c - hipotenuzu pravog trokuta. Kada se dijagonalica izvlači u pravokutnik, ona se dijeli na dva pravokutna trokuta. Dvije strane ovog pravokutnog trokuta su poznate nama (a i b). To jest, kako bi pronašli dijagonalu pravokutnika, formula je sljedeća: c = √ (a²+ b²), ovdje c je duljina dijagonale pravokutnika.

Na poznatoj strani i kutu, između strane i dijagonale

Neka strana pravokutnika a i kut,koji se oblikuje s dijagonalom pravokutnika α. Najprije se podsjetimo na kosinsku formulu: cos α = a / c, ovdje c je dijagonalna pravokutnika. Kako izračunati dijagonalu pravokutnika iz ove formule: c = a / cos α.

Na poznatoj strani, kut između susjedne strane pravokutnika i dijagonale.

Budući da se dijagonala pravokutnika dijelipravokutnik na dva pravokutna trokuta, logično je upućivati ​​na definiciju sinusa. Sinus - omjer nogu nalik na taj kut prema hipotenusu. Sin α = b / c. Stoga dobivamo formulu za pronalaženje dijagonale pravokutnika, što je također i hipotenuzu pravog trokuta: c = b / sin α.

Sada ste skloni ovom pitanju. Možete sutra odgovarati učitelju geometrije!