Što je trapez?

Svaka osoba koja je studirala u školi, u razredugeometrija, proučavala je trapezoid. Ta je riječ upotrijebljena čak iu staroj Grčkoj i na tom jeziku značilo je "stol, stol ili obrok". Riječ "trapezium" označava četverokutnu figuru u kojoj su dvije strane paralelne, a druge dvije strane nisu paralelne u isto vrijeme.

Trapezoidna svojstva

Paralelne strane trapeza se smatraju osnovombrojke, a druge strane su lateralne. Trapezium ima srednju liniju koja povezuje strane u sredini. Također na ovoj slici možete nacrtati okomicu s jedne točke na dnu na drugu na drugoj podlozi, tada će ova okomica biti nazvana visinom.

Postoje takvi trapezoidi:

isosceles - kada strane su jednake;
pravokutni - kada su strane kutova 90 stupnjeva.

Crta takve figure, smještena u sredini,je paralelno s bazom, brojčano je jednak polovici zbroja dviju baza. Još jedno svojstvo odnosi se na kutove trapeza, naime, zbroj ovih kutova je 180 stupnjeva.

U jednodijelnom trapeziju, osnovni kutovi su parni,na primjer, kut A = D i kut B = C. Također u jednodijelnom trapezu, dijagonalni elementi koji povezuju suprotne točke bit će jednaki, dobivamo AC = BD.

Ako je zbroj dvije glavne strane slike u potpunostijednaka je zbroju bočnih stranica, tada se krug može upisati u takvu sliku. Osim toga, trokuti koji leže na stranama trapezoida su jednaki.

Segment koji se nalazi duž srednje linije ispaja sredinu dijagonala, jednaka je polovici razlike na stranama baze. Na jednoj liniji nalazi se točka na kojoj se presijecaju bočne stranice i točka u kojoj se dijele dijagonale trapeza.

područje

Da biste saznali područje trapeza, morate slijediti ovu formulu:

S = (a + b) / 2 * h

U njemu: "a" i "u" - osnovi, "h" - visina likova.

Ako duljine trapeznih baza nisu poznate, isamo visina i srednja linija, u ovom slučaju primjenjuje se sljedeća formula: S = m * h. Gdje je vrijednost "m" dužina linije središnje linije. Te dvije formule su ekvivalentne i možemo reći da je prosječna linija m = (a + b) / 2.

Poznavanje područja izoscelesnog trapezoida,morate znati vrijednost kuta. Formula: S = (a - c * cos y) C * sin y = (b - c * cos y) C * y sin. Gdje „a” - dugo, i «B» - kratko baza „c” - bočnoj strani, te «y» - kut između duge baze i strane.

Pogledajte i naše druge članke na ovim stranicama: