Korisni i zanimljivi savjeti
učenje

Kako pronaći sinus akutnog kuta trapeza?

Trapez je četverostrana s dvije strane paralelne jedna s drugom. Razmotrite kako pronaći sinus akutnog kuta trapeza, koristeći se trapezoidnim ABCD-om kao primjerom, u kojem su strane AD i BC paralelne.

Tražimo sinus kuta izoscelesnog trapezoida

Razmislite o jednolikom trapezu. U jednodijelnom trapeziju strane su jednake. U našem slučaju, AB = CD = 25, a veličina baze je AD = 65 i BC = 51. Pokušajmo pronaći sinus akutnog kuta.

Kao što znate, sinus je jednak omjeru suprotne nogu i hipotenuze, pa nam je potreban pravi trokut. Dobivamo ga tako što bismo zaustavili okomicu BiH od kuta ABC do baze.

Važna karakteristika trapeza je njihovavisina - udaljenost između paralelnih strana, koje se obično nazivaju bazom. Da biste odredili tu udaljenost, trebate smanjiti okomicu na drugu bazu od kuta manje (obično gornje) baze. U našem slučaju, to će biti okomice VN i CE, koje trebamo utvrditi sinus.

Određivanje visine trapeza

Dobivamo dva pravokutna trokuta, s nogu BH = CE, i hipotenzu AB = CD. Slijedom toga, ostale noge ovih trokuta jednako su i AH = ED.

Budući da su u četverokutnom dijelu HBSE svi kutovi ravni (HB i CE su okomiti na baze), tada smo dobili pravokutnik sa stranama BC = CE.

AD = AH + HE + ED po konstrukciji. Budući da je AH = ED i HE = BC, ova se jednadžba može napisati kao:

  • AD = 2 * AH + BC.
  • AN = (AD - BC) / 2.

Zamjenjujemo brojčane vrijednosti:

  • AN = (65-51) / 2 = 7.

Koristeći se pitagoranskim teoremom, tražimo visinu BH:

  • AV² = ВН² + АН².
  • VN = √ (AV² - AN ²) = √ (25 ² - 7 ²) = √ (625-49) = √576 = 24

Kako pronaći sinus trapeznog kuta

Sada potražite sinus akutnog kuta VAN-a:

  • sinBAH = BH / AB.

Zamjenjujemo brojčane vrijednosti:

  • sinBAH = 24/25 = 0,96.

odgovor:

  • sinBAH = 0.96.
Pročitajte više:
komentari 0