Kako pronaći područje trokuta?

Matematika je složena znanost koja zahtijeva memoriranje i sposobnost rada s velikim brojem formula. Razmotrimo konkretnu situaciju, prije nego što vam zadatak: pronađite područje trokuta ABC. Gdje početi?

Za svaki problem ove vrste, shemuakcije: odaberite ono što se daje (vrsta trokuta, dani elementi itd.) - odaberite odgovarajuću formulu koja će vam omogućiti da pronađete odgovor iz izvornih podataka. Zato odaberemo najčešće formule za odgovaranje na pitanje kako pronaći područje trokuta:

1. Poznata je barem jedna strana trokuta i visina koju je nacrtana. U ovom slučaju klasična formula S = ah / 2, Ovdje je duljina stranice trokuta koja se uzima kao baza, h je duljina visine trokuta. Važno je odabrati visinu koja se spušta do baze.
2. Postoje dvije strane trokuta i kut između njih. Formula funkcionira S = a * b * sin (β) / 2, Ovdje a, b su poznate duljine stranica trokuta, β je veličina kuta između njih.
3. Poznate su sve tri strane trokuta. Heronova formula pomoći će ovdje S = √ (p * (p-s1) * (p-s2) * (p-s3), Ovdje s1, s2, s3 su strane trokuta, p je semiperimetar. Da biste pronašli polaperimetar, moramo dodati duljinu svih strana trokuta i podijeliti iznos na pola.
4. Da biste pronašli područje pravokutnog trokuta,Potrebno je podijeliti proizvod duljine nogu na pola. Ovo se pravilo koristi za rješavanje problema pronalaženja područja trokuta već u četvrtom razredu škole. Ako se daje pravokutni trokut, tada za izračunavanje njegovog područja koristimo formulu S = ab / 2, Ovdje a, b su noge.
5. Izračunati područje podjednakotrokut je primjenjiv na formulu klauzule 1 - klauzula 3. Štoviše, u formuli 1, pored visine i medijana, bisectrix može djelovati kao parametar h; svi elementi su jednaki.
6. Ako su koordinate vrhova trokuta poznate u ravnini, onda koristimo formulu
   S = | (Bx-Ax) (Cy-Ay) - (Cx-Ax) (By-Ay) | / 2, gdje su vrhovi dati koordinatama A (Ax, Ay), B (Bx, By), C (Cx, Cy).
7. Ako se u problemu daje formula jednakostraničnog ili redovitog trokuta s poznatom stranom a S = 2a * 3/4.
8. Područje svestranog trokuta može se naći koristeći sve formule, osim cl. 5, p7.

Primjer. Pronađite područje i njezin kvadrat za desni trokut sa stranom 2. Radimo prema točki 7: S = 2 * 2 * √3 / 4 = √3 (jedinice²). S²= 3.

Ostaje napomenuti da je na navedenim opcijamapopis ne završava. Postoji ogroman broj formula za pronalaženje područja trokuta. Svaki zadatak zahtijeva pažljivu analizu stanja, naglašavajući potrebne podatke za odabir ispravnog rješenja. Najbolje sreće s ovom pretraživanjem.