Kako izračunati volumen cilindra?

Pogledajte videozapis

U svijetu ima mnogo stvaricilindrični oblik, čiji se volumen mora periodički izračunati. To može biti kulinarski zadatak, a može biti korisno u gradnji. U ovom slučaju, opseg korištenja nije toliko važan, ali metodologija izračuna je važna. U matematici, opisujući različite predmete i fenomene našeg života, takav alat su teoremi i formule.

Algoritam za određivanje volumena cilindra

Vratimo se na metodu izračunavanja volumena cilindra, ako su njegova visina i radijus poznati. Za početak morate odgovoriti na nekoliko jednostavnih pitanja. Najprije morate odrediti koji je cilindar ispred vas.

Često se smatra klasičnim idealomkada se cilindar dobije okretanjem pravokutnika oko njegove strane, a zatim baze su krugovi čiji radijatori su jednaki jedan drugome, a visina je generator. Takav se cilindar zove kružna ravna crta.

Drugi zadatak u određivanju volumena cilindra je pronaći visinu. Bit će jednostavnije koristiti pravilo. Dovoljno je povezati središta krugova jedni s drugima.

Kako izračunati volumen kružnog ravnog cilindra

Volumen kružnog ravnog cilindra je proizvod područja kruga koji leži na dnu cilindra, do visine i izražava se sljedećom formulom:

V = R * R²* H, gdje:

V je volumen cilindra;
Π = 3, 14 i konstantna je vrijednost;
R je polumjer;
H - visina.

Primjer. Potrebno je izračunati volumen cilindra ako je poznato da je njegova visina okomita na osnovicu i 6 cm, a polumjer je 2 cm.

Otopina: V = 3.14 * 6 * 2 * 2 = 75.36 cm³.

Kako izračunati volumen skraćenog kružnog cilindra

Situacija se mijenja ako se radi o skraćenomokruglog cilindra. Značajka ovog tipa cilindra iz klasične može biti da njegove baze ne leže na paralelnim ravninama, pa stoga formula za izračun volumena cilindra dobiva nešto drugačiji oblik:

V = R * R²* (H₁+ H₂) / 2, gdje:

V je volumen cilindra;
R je polumjer;
H1 - visinska visina;
H2 je manja visina.

Primjer 2. Potrebno je izračunati volumen okretnog kružnog cilindra ako je poznato da je polumjer cilindra 3 cm, velika visina 5 cm, a manja je 3 cm.

Otopina je: V = 3.14 * 3 * 3 * (5 + 3) / 2 = 113.04 cm³.

Visine su numerirane arbitrarno, tako da za rješavanje određenog problema, redoslijed može biti odabran od strane sudionika. Kao što je poznato, količina se ne mijenja iz preraspodjele sjedala.

Postoje i druge vrste cilindara, na primjer: eliptični, parabolični i hiperbolni. Oni su opisani jednadžbama drugog reda i potrebni su sasvim različiti parametri za izračunavanje njihovog volumena.

Također možete koristiti ove članke: