Kako pronaći visinu okvira?

Da bismo saznali kako pronaći visinu paralelopipeda, prvo ćemo razumjeti koncepte.

definicije:

Parallelepiped je polyhedron sa šest strana, od kojih je svaki paralelogram.

Paralelna postolja mogu biti sklona ili ravna.
Nagnuti paralelopiped je paralelopiped u kojemu lica nisu okomita na bazu.
Pravokutni paralelipiped je poseban slučaj u kojemu sva lica slike nisu samo paralelogrami, već pravokutnici i okomita su na bazu.
Visina paralelopipeda je udaljenost između dviju suprotnih ravnina (segment koji je okomito na baze).

Razmotrimo različite načine kako pronaći visinu paralelopipeda.

Privremeno rješenje:

Označite visinu slovom h.

Metoda 1: Dati se volumen i područje baze

formula:

h = V / S
Gdje je V volumen okvira
S je područje baze na koju se visina povlači.

primjer:

Volumen sklonog paralelopipeda ABCDA₁B₁C₁D₁ je 36 cm³, područje ABCD baze, na koju je visina 9 cm², Pronađite visinu.

rješenje:

h = 36/9 = 4 (cm)
Odgovor: 4 cm.

Način 2: daju se volumen i duljina lica

primjer:

ABCDA paralelopipedni volumen₁B₁C₁D₁je 36 cm³, duljina podnožja ABCD na koju je visina izvučena 4 cm, širina 3 cm. Pronađite visinu.

rješenje:

Formula za visinu ostaje ista:

h = V / S

S je područje baze i možemo ga pronaći po formuli:

S = a * b,

gdje a i b su strane paralelograma, u našem slučaju AB i BC. Polazeći od toga, možemo promijeniti oblik formule, zamjenjujući S izrazu a * b

Dobivamo formulu: h = V / (a * b)

Zamjenjujemo brojeve:

h = 36 / (3 x 4) = 36/12 = 3 (cm)
Odgovor: 3 cm

Treća metoda: pravokutni paralelopiped

Kao što smo već već objasnili, takav paralelopiped je poseban slučaj. Kako pronaći visinu pravokutnog paralelopipeda? Vrlo je jednostavna - u njemu se visina uvijek podudara

s jednom od lica. Stoga, da biste je pronašli, nijedna posebna formula nije potrebna. Ovdje trebamo formule za pronalaženje duljine lica. Na primjer, paralelopipedna formula volumena: