Kako izraditi raspored?
Da biste razumjeli kako izraditi grafikonpotrebno je istražiti raspon vrijednosti (dopuštenih vrijednosti funkcije y (x)) i domene definicije (dopuštenih vrijednosti argumenta x). Najjednostavnija ograničenja su prisutnost korijena, trigonometrijska funkcija ili frakcije s varijablom u nazivniku u izrazu.
Sada vidimo kako je funkcija jasna ili nejasna, provjerite funkciju u odnosu na koordinate osi. Druga funkcija može biti periodična, kada se ponavljaju komponente grafikona.
Također je potrebno istražiti funkciju na raskrižju sosi koordinata, ako takva križanja postoje, treba ih zabilježiti na grafikonu. Nakon toga pronađemo asimptote grafikona funkcije - nagnute i vertikalne.
Okomite asimptote mogu se naći pomoćuStudija ukazuje prazninu na desnoj i lijevoj strani, te pronaći nagib ravnoj crti treba gledati odvojeno na minus beskonačno i plus beskonačno posebno na funkciju odnosa s X, drugim riječima naći granicu od f (x) / x. Ako je ta granica konačna, onda je to koeficijent k iz jednadžbe tangente y = kx + b. Da bi pronašli b, važno je pronaći granice beskonačnosti od razlike f (x) -kx. Sada zamijenite vrijednost b u tangentnoj jednadžbi. U slučaju da se b ili k ne mogu naći, granica ili ne postoji, ili je jednaka beskonačnosti, a ni asimptota nema.
Sada moramo pronaći prvi derivat funkcije. Zbog toga moramo pronaći vrijednost funkcije na točkama ekstremuma, određujući područja monotoničnog smanjenja i povećanja funkcije.
Ako je funkcija veća od nule u svakoj točki intervala, tada se na tom intervalu povećava funkcija. Ako je funkcija niža od nule u svakoj točki intervala, tada se na tom intervalu smanjuje funkcija.
Kada derivat prolazi kroz točku x0 s promjenomznak od plus do minus, tada ta točka će postati maksimalna točka. Kada derivat prolazi kroz točku x0 s promjenom znaka od minus do plus, ta točka postaje minimalna točka.
Sada moramo pronaći drugi derivat, ilidrugim riječima, prvi derivat prvog derivata. To će vam pomoći otkriti konkavnost ili konveksnost, kao i točke infleksije. Vrijednosti funkcije nalazimo na tim infleksijskim točkama.
Ako je funkcija veća od nule u svakoj točki intervala, tada će na tom intervalu funkcija biti konkavna. Ako je funkcija niža od nule u svakoj točki intervala, tada je na tom intervalu funkcija konveksna.
Kako izraditi linijski grafikon
Linearni grafikon je isprekidana linija kojaomogućuje vam da vidite i usporedite pokazatelje. Važno je ne brkati linearni grafikon s grafikom linearne funkcije jer je njihova svrha i konstrukcija vrlo različita.
Za izradu linearnog grafikona,nacrtajte koordinatnu ravninu, navedite nazive osi i mjerne jedinice. Na apscesu označavamo sredinu intervala, obično u obliku intervala, u intervalima vremena, tromjesečja, mjeseca, dana, sata i tako dalje.
Na osi y nalazimo vrijednosti koje će bitiodgovara prvom intervalu, a na raskrižju smo stavili točku. Na isti način označavamo preostale točke linearnog grafikona. Zatim povezujemo sve dobivene bodove i dobivamo linearni grafikon u obliku isprekidane linije.
Kako konstruirati grafikon kvadratne funkcije
Grafikon kvadratne funkcije izgleda ovako: y = A · x?+ B * x + C. Prije nego što počnete s gradnjom takvog grafikona, morat ćete analitički istražiti tu funkciju. Najčešće, parabola, kao što je i nazvano, izgrađena je u pravokutnom koordinatnom sustavu, s dvije okomite osi Ox i Oy.
Prvo napišemo domenu definicije funkcije. Parabola je definirana na cijeloj liniji ako nema uvjeta na poslu. Najčešće, domena je skup stvarnih brojeva.
Sada nalazimo vrh parabole. Zamijenite vrijednost koordinata na osi apscisa u jednadžbi i izračunajte koordinate vrhova duž osi ordinata. Pronađena točka označena je na crtežu.
Usporedite koeficijente s nula da biste shvatili smjer grana parabole. Ako je koeficijent veći od nule, parabola će biti usmjerena prema gore, ako je koeficijent manji od nule, dolje.
Pronašli smo skup vrijednosti funkcije. Kada grana parabola prijeđe, sve vrijednosti će biti iznad nule. Kada su grane usmjerene prema dolje, vrijednosti funkcije bit će ispod nule.
Sada potražite nula funkcije,presijecajući koordinate osi. Da biste to učinili, morate izjednačiti x na nulu i izračunati y. Također morate saznati na kojoj vrijednosti argumenta funkcija y će biti nula. I napominjemo točke na grafikonu.
Pronađite dodatne bodove za planiranje. Sve vrijednosti izrađujemo u obliku tablice. U prvom redu zapisujemo vrijednosti argumenta x, a druga vrijednost funkcije y.
Sada znate graditi grafikon i nećete biti teško izvući bilo kakvu grafikon.
