Kako pronaći susjedni kut?

Matematika je najstarija točna znanost, koja je uobvezno studiranje u školama, fakultetima, institutima i sveučilištima. Međutim, osnovna znanja uvijek se polažu u školu. Ponekad se pita djetetu prilično težak zadatak, a roditelji nisu u mogućnosti pomoći, jer su samo zaboravili neke stvari iz matematike. Na primjer, kako pronaći susjedni kut u smislu vrijednosti osnovnog kuta i tako dalje. Zadatak je jednostavan, ali može uzrokovati poteškoće u rješavanju zbog neznanja onoga što se kutovi nazivaju susjednim i kako ih pronaći.

Razmotrimo detaljnije definicije i svojstva susjednih kutova, kao i kako ih izračunati iz podataka u problemu.

Definicija i svojstva susjednih kutova

Dvije zrake koje proizlaze iz jedne točkelik pod nazivom "ravni kut". Ta se točka zove vrh kuta, a zrake su njegove strane. Ako nastavimo jednu od zraka iznad početne točke duž ravne linije, nastaje drugi kut koji se zove susjedni. U svakom kutu u ovom slučaju postoje dva susjedna kuta, budući da su strane kuta ekvivalentne. To jest, uvijek postoji susjedni kut od 180 stupnjeva.

Osnovna svojstva susjednih kutova su

• Susjedni kutovi imaju zajednički vrh i jednu stranu;
• Zbroj susjednih kutova je uvijek 180 stupnjeva ili broj Pi, ako se izračun izvodi u radijanima;
• Sine susjednih kutova uvijek su jednake;
• Kozini i tangenti susjednih kutova su jednaki, ali imaju suprotne znakove.

Zbog ovih svojstava, prilično je jednostavno izračunati susjedni kut, znajući neke podatke.

Kako pronaći susjedne kutove

Obično se daju tri varijacije problema pronalaženja vrijednosti susjednih kutova

• Prikazana je vrijednost osnovnog kuta;
• Omjer glavnog i susjednog kuta je dan;
• Navedena je vrijednost vertikalnog kuta.

Svaka verzija problema ima svoje rješenje. Razmotrite ih.

Vrijednost osnovnog kuta

Ako zadatak određuje vrijednost osnovnog kuta, tadapronalaženje susjednog kuta vrlo je jednostavno. Za to je dovoljno da se vrijednost osnovnog kuta oduzme od 180 stupnjeva, a dobit ćete vrijednost susjednog kuta. Ovo rješenje temelji se na svojstvu susjednog kuta - zbroj susjednih kutova je uvijek 180 stupnjeva.

Ako je, međutim, vrijednost osnovnog kuta dana u radijanima ipotrebno pronaći zadatak susjedni kut u radijanima, a zatim će se oduzeti od Pi osnovne vrijednosti kuta, jer vrijednost full-scale kuta od 180 stupnjeva je jednak broju Pi.

S obzirom na omjer glavnog i susjednog kuta

U problemu se može dati odnos glavnog i susjednog kuta umjesto stupnjeva i radijana vrijednosti osnovnog kuta. U ovom slučaju, rješenje će izgledati kao jednadžba omjera:

1. Označavamo udio udjela glavnog kuta, kao varijabla "Y".
2. Označavamo dio koji se odnosi na susjedni kut kao varijablu "X".
3. Broj stupnjeva koji padaju na svaki udio, označavamo, na primjer, "a".
4. Opća formula izgledat će ovako: a * X + a * Y = 180 ili * (X + Y) = 180.
5. Otkrili smo zajednički čimbenik jednadžbe "a" prema formuli a = 180 / (X + Y).
6. Zatim se dobivena vrijednost zajedničkog faktora "a" množi s udjelom kuta koji se određuje.

Tako možemo pronaći vrijednost susjednogkut u stupnjevima. Međutim, ako želite pronaći vrijednost u radijanima, samo trebate pretvoriti stupnjeve u radijane. Da biste to učinili, pomnožite kut u stupnjevima za broj Pi i podijelite sve za 180 stupnjeva. Dobivena vrijednost će biti u radijanima.

Vrijednost okomitog kuta

Ako zadatak ne daje vrijednost osnovnog kuta, već daje vrijednost okomitog kuta, tada izračunajte susjedni kut iste formule kao u prvom stavku, pri čemu se daje vrijednost osnovnog kuta.

Okomiti kut je kut koji dolaziIsta točka kao i glavna, ali usmjerena je upravo u suprotnom smjeru. To stvara zrcalnu sliku. To znači da je okomiti kut jednake veličine prema glavnom. S druge strane, susjedni kut okomitog kuta jednak je susjednom kutu osnovnog kuta. Zbog toga je moguće izračunati susjedni kut osnovnog kuta. Da biste to učinili, jednostavno oduzmite vrijednost od okomice od 180 stupnjeva i dobijte vrijednost susjednog kuta glavnog kuta u stupnjevima.

Ako je, međutim, vrijednost dana u radijanima, tada je potrebno odstupiti od broja Pi vrijednost vertikalnog kuta, budući da je vrijednost ukupnog otklopljenog kuta od 180 stupnjeva jednaka broju Pi.

Također možete pročitati naše korisne članke. Koji je kut i Koji su kutovi.