Kako riješiti čarobne kvadrate?

Čarobni trg obično se zove zagonetkapoput sudoku. Ovo je kvadrat čije su stanice ispunjene brojevima tako da je zbroj na kraju bilo kojeg reda, stupca i dijagonale isti. U čarobnim zagonetnim kvadratima neki su brojevi izostavljeni i moraju biti uređeni na način da promatraju stanje jednakog iznosa opisanog gore. Kako riješiti čarobne kvadrate?

Načini rješavanja čarobnih kvadrata

Da bi se riješila čarobna kvadrataistina, trebate znati vrlo čarobnu količinu koja bi se trebala dobiti prilikom dodavanja brojeva u retke, stupce i dijagonale. Nakon toga, puno je lakše organizirati nestale brojeve. Kako možete pronaći taj iznos?

Metoda 1

Najjednostavnija verzija čarobnog trga -Kada je jedan od redaka, jedan od stupaca ili jedna od dijagonala potpuno je ispunjen brojevima. U tom slučaju ostaje samo za izračunavanje zbroja tih brojeva i odabir rješenja.

Metoda 2

Zbroj brojeva na krajevima redaka, stupaca idijagonale se mogu izračunati posebnim formulama. U ovom slučaju, formula za kvadrate s parnim brojem stanica u jednoj liniji bit će različita od kvadrata s neparnim brojem ćelija.

Dakle, za čak i kvadrate formula je prikladna:

• n + ((n + 1) * n * (n-1) / 2), gdje je n broj stanica u jednoj liniji.

Za neparne kvadrate primjenjuje se sljedeća formula:

• n * (n² +1) / 2, gdje je n broj ćelija u jednoj liniji.

Primjer otopine

Razmotrimo rješenja čarobnog trga devetstanice s brojevima od 1 do 9. Prvo, izračunavamo iznos koji bi trebao biti pri kraju. U jednoj liniji imamo 3 stanice, tj. N = 3. Zamijenite vrijednost u formuli:

• 3 * (3² +1) / 2 = 3 * 10/2 = 15

Sada odabiremo brojeve tako da je iznos jednak 15.

Nadalje, algoritam će zahtijevati maloprostorna mašta. Stavite broj 1 u sredinu gornje linije. Svaki sljedeći broj postavimo desno dijagonalno. Pokušajte staviti 2. Ali nema stanica, ako zamijenimo još jednu istu zamišljaju iznad našeg trga, broj 2 će se pojaviti u donjem desnom kutu ovog

novi trg. Mi ga prenijeti na našu trga i staviti u donjem desnom kutu. Broj 3 je također stavio na desnoj dijagonalno prema gore - i tu opet nema stanica uz pomoć jednog imaginarnog trga znam da mu je mjesto u sredini lijevom stupcu. Broj 4 staviti na istom principu, ali je stanica zauzima jedinice - u ovom slučaju, stavite ga neposredno ispod broja 3. Broj 5 dijagonalno prema gore i na desno s 4 okreta u centru, a broj 6 u gornjem desnom kutu. Broj 7 sa mašte je da se u donjem lijevom kutu. No, tu je već 4, pa smo ga stavili baš pod brojem 6. Broj 8 je pomoću zamišljenog trgu u gornjem lijevom kutu, a broj 9 u ostatak ćelije u sredini desnom stupcu. Opći algoritam je sljedeći: staviti sljedeći broj na gornjem desnom dijelu dijagonali, ako ne postoji mjesto - korištenje imaginarni trg, a ako je stanica zauzet, staviti broj odmah ispod prethodnog.

Pročitajte također Kako djeluje čarobni trg.